高考数学重难点立体几何的截面问题
2020-04-22 21:15
来源:
高中联盟
立体几何中的截面
【基本知识】
1 ．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2 、正六面体的基本斜截面：
横截
竖截
斜截
正六面体
正方形
正方形/矩形
如上图所示
3 、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
横截
竖截
斜截
圆柱体
圆形
矩形
椭圆形
【基本技能】
展开全文
技能1 . 结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；
技能2 . 结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；
技能3 . 猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“ 动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；
技能4 . 建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
基本方法介绍
①公理法：用平面基本性质中的公理来作平面；
②侧面展开法：将立体图形展开为平面图形进行研究；
【针对训练】
一、单选题
二、填空题
三、解答题
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