几种混沌系统混沌模型
最新推荐文章于 2024-11-13 22:35:44 发布
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混沌系统
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本文深入探讨了混沌系统的核心概念，包括logistic映射、细胞神经网络、Henon映射及洛伦兹系统的数学模型与混沌状态。揭示了混沌吸引子的形态与形成条件，如logistic映射的混沌区间、细胞神经网络的超混沌状态、Henon映射的维数条件以及洛伦兹系统的参数阈值。
logistic映射混沌系统
函数系统方程：
当满足以下条件时：
1
3.57<μ<4
Logistic函数工作于混沌状态。
混沌图像：
细胞神经网络（超）混沌系统
神经细胞网络理论是一种局部互连的神经网络系统。该系统具有极其复杂的动力学行为，能够实时、高速、并行处理信号，且易于超大规模电路的实现。
细胞神经网络的状态方程：
由①②得五阶全互连CNN模型：
产生（超）混沌条件：根据Lyapunov指数判断混沌的存在性，其中至少有一个Lyapunov指数为正，就可以说明该系统为混沌系统。若存在正的Lyapunov指数个数大于等于2时，就说明该系统处于超混沌状态。
部分混沌吸引子：
Henon映射混沌系统
厄农映射（英语：Hénon map）是一种可以产生混沌现象的离散时间动态系统。
迭代表达形式为：
产生（超）混沌条件：
w表示维数，当w>2时，该系统处于超混沌状态，被称为广义Henon映射，当w=2时，为混沌状态，该系统为著名的Henon映射。
部分混沌吸引子：
洛伦兹混沌系统
函数系统方程：
当满足以下条件时（常用取值组合）：
P = 10
Ra = 28
b = 8/3
此函数工作于混沌状态。
洛伦兹混沌吸引子：
完整仿真代码可以关注以下公众号回复”混沌系统“可获得，欢迎一起学习讨论。
